设函数f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2,求关于的X方程/f

设函数f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2,求关于的X方程/f(x)/=a(a属于R）的解的个数
nvvgs 1年前 已收到3个回答 举报
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tgdcc6s 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

由f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2 可得b=4 c=2 f(x)=X^2+4x+2
解方程 f(x)=a的解 即为方程 f(x)-a=0解得情况
即X^2+4x+2-a=0 利用公式判别根的情况 b^2-4ac=4^2-4*1*(2-a)=8+4a
当8+4a>0 即 a>-2 此时方程有2个解 即f(x)=a有2个解
当8+4a

1年前

10

lostcastle 幼苗

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根据F(-4)=F(0)可得F(-4)=(-4)^2+bX(-4)+c=16-4b+c ;F(0)=0^2+bx0+c=c
即16-4b+c=c 所以b=4
又根据F(-2)=-2 可知F(-2)=(-2)^2+4x(-2)+c=4-8+c=-4+c=-2 所以c=2
所以f(x)={x平方+4x+2,x≤0;x+2,x>0,

1年前

2

天籁星辰 幼苗

共回答了29个问题 举报

16-4b+c=c
b=4
4-2b+c=-2
2b-c=6
c=2
f(x)=x^2+4x+2=(x+2)^2-2, x<=0
f(x)=x+2,x>0
画出图像，可知：
a<-2时，无解
a=-2时，1个解
a>-2时，2个解

1年前

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