（2010•河北区一模）一个袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都

解题思路：（Ⅰ）利用古典概型概率计算公式能求出取出的3个小球上的数字互不相同的概率．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为2，3，4，5，由此能求出随机变量X的概率分布列和EX．
（Ⅲ）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，P（C）=P（X=3或X=4）=P（x=3）+P（X=4）
，由此能求出计分介于20分到40分之间的概率．

（Ⅰ）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，
则P（A）=

C35•
C12•
C12•
C12

C310=[2/3]，
∴取出的3个小球上的数字互不相同的概率为[2/3]．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为2，3，4，5，
P（X=2）=

C22
C12+
C12
C22

C310=[1/30]，
P（X=3）=

C24
C12+
C14
C22

C310=[2/15]，
P（X=4）=

C26
C12+
C16
C22

C310=[3/10]，
P（X=5）=

C28
C12+

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．