2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.

tyoto 1年前 已收到4个回答 举报

tangkaigang 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

设2x²+mx-2m+1=0的两个根为 a ,b
根据根与系数关系的:
a+ b=-m/2
ab=(1-2m)/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m^2)/4+2m-1
因为两实数根的平方和是7又1/4
所以(m^2)/4+2m-1=29/4
(m+11)(m-3)=0
m=-11或m=3
当m-11时,原来的一元二次方程可化为:2x^2-11x+23=0
121-4*2*23

1年前

5

hrchu 幼苗

共回答了17个问题 举报

X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
(X1+X2)^2-2X1*X2=7又1/4

1年前

2

hno0215415 幼苗

共回答了3个问题 举报

m=3 或—11 方法同楼上

1年前

1

taobeiera 幼苗

共回答了4个问题 举报

蛇其两根分别为x1,x2根据韦达定理可得
X1+X2=-b/a=-m/2,X1*X2=c/a =(-2m+1)/2
X^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=29/4
(m-3)(m+11)=0
m=3 或—11

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com