song_9123
幼苗
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小题1:△ABD是等腰三角形
如图,连接OA、OB,交DB于F;
∵AB
2 =AE•AC,即
;
又∵∠BAE=∠CAB,
∴△ABE∽△ACB;
∴∠DBA=∠BCA;
而∠BCA=∠BDA,∴∠DBA=∠BDA;
∴AB=AD,
∴△ABD是等腰三角形。(4分)
小题2:∵AB=AD,
∴OA⊥BD,且F为BD的中点;
∴BF=4;
在Rt△BOF中,OB
2 =BF
2 +OF
2 ,∴OF=3;
而OA=5,∴AF=2;
∴S
△ ABD =
BD×AF=8.(10分)
求△ABD的面积,已知了底边BD的长,因此只需求出BD边上的高即可.连接OA、OB,交DB于F;已知AB
2 =AE•AC,易证得△ABE∽△ACB;可得∠BCA=∠DBA,即弧AD=弧AB,根据垂径定理,可知OA垂直平分BD;易求得OF=3,则AF=2,由此可求得△ABD的面积.
1年前
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