如图,已知四边形ABCD外接⊙O的半径为5,对角线AC与BD的交点为E,且AB^2=AE×AC,BD＝8.
如图,已知四边形ABCD外接⊙O的半径为5,对角线AC与BD的交点为E,且AB^2=AE×AC,BD＝8.
（1）求证AD=AB
（2）求△ABD的面积．
图我发不来,各位帮帮忙,感激不尽.
（1）求证AD=AB
（2）求△ABD的面积．
图我发不来,各位帮帮忙,感激不尽.
是这个图。
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MaChangxiao 幼苗
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(1)因为AB^2=AE×AC则AB：AE=AC：AB，又∠EAB=∠BAC
∴△EAB∼△BAC，∴∠ACB=∠ABE，∴弧AB=弧AD（同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等），∴AB=AD（同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等）
(2)连OB、OD、OA，OA交BD于G。因为AD=AB，由圆的对称性得AO垂直平分BD，∴DO=4。
∵OD=5，由勾股定理可求得O...
∴△EAB∼△BAC，∴∠ACB=∠ABE，∴弧AB=弧AD（同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等），∴AB=AD（同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等）
(2)连OB、OD、OA，OA交BD于G。因为AD=AB，由圆的对称性得AO垂直平分BD，∴DO=4。
∵OD=5，由勾股定理可求得O...
1年前
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你能帮帮他们吗