用导数定义求函数y=根号x在x＝1处的切线斜率

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kobe__23 春芽

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x→x+Δx f(x+Δx )=√(x+Δx ) f(x)=√x Δy=f(x+Δx)-f(x)=√(x+Δx )-√x=(√(x+Δx )-√x)(√(x+Δx )+√x)/(√(x+Δx )+√x)=Δx/(√(x+Δx )+√x)Δy/Δx=1/(√(x+Δx )+√x)f`(x)=limΔy/Δx=lim1...

1年前 追问

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(√(x+Δx )-√x)(√(x+Δx )+√x)/(√(x+Δx )+√x)为什么=Δx/(√(x+Δx )+√x)

举报 kobe__23

分子是个平方差，（√(x+Δx )-√x)(√(x+Δx )+√x)=√(x+Δx )^2-√x^2=x+Δx -x=Δx

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Δy/Δx为什么=1/(√(x+Δx )+√x)

举报 kobe__23

Δy=Δx/(√(x+Δx )+√x) Δy/Δx=Δx/(√(x+Δx )+√x) *1/Δx=1/(√(x+Δx )+√x) 呵呵，别忘记多给点分呀

lantian_55114 幼苗

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求切线斜率 就是 对原式中x求导 得到y=1/(2倍根号下x) 再将x=1带入即可

1年前

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casati 幼苗

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求倒啊，根号x的倒数是x的1/3次方，在1处得值是1，所有切线斜率是1

1年前

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jsycqy 幼苗

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导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
此题，求切线斜率，就是原函数的导数。求导数有公式的。
参考http://baike.baidu.c...

1年前

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吴耩德 幼苗

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y = √x = x^(1/2)
y ' = 1/2 x^(1/2-1)
= 1/2 x^(-1/2) = 1/(2√x)
y ' (x=1) = 1/2

1年前

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