（2+m)（X的平方）+6mX+4m+1=0 只有一个实数根,求m的值和此时方程的根.

这道题很简单,首先X的平方项的系数是（m+2）,所以这个方程不一定是一元二次方程,也可能是一元一次方程（这是本题的关键点,记住做题的时候要多动脑筋）
所以当 m+2=0 时,即 m=-2 ,此时方程是一元一次方程,有一个实数根,具体数值自己算吧~~嘻嘻
然后考虑 m+2≠0 的情况,即 m≠-2 时,此时方程是一元二次方程,只有一个实数根的条件是Δ=0 （至于Δ的表达式,你肯定会写吧~~我就不写了）整理后得出条件是5（m平方）-9m-2=0
这是很简单的一元二次方程,解得m=2或者-五分之一
综上 m=2,-2,-五分之一 时
方程只有一个根

=36m2- 4(m+2)x(4m+1)= 20m2-36m-8= 0.m=-1/5,m=2