设α和β是方程x 方-6mx=4m方=0的两个实数根,且(α-1)(β-1 )=5.求m的值.
设α和β是方程x 方-6mx=4m方=0的两个实数根,且(α-1)(β-1 )=5.求m的值.
对不起咯，应该是+4m方
对不起咯，应该是+4m方
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α和β是方程x 方-6mx+4m方=0的两个实数根
∴α+β=6m,αβ=4m²
∵(α-1)(β-1 )=5
∴αβ-(α+β)+1=5
即4m²-6m-4=0
2m²-3m-2=0
(m-2)(2m+1)=0
m1=2,m2=-½
当m=2时,（-6×2）²-4×4×2²＞0
当m=-½时,（6×½）²-4×4×¼＞0
∴m=2或m=-½
∴α+β=6m,αβ=4m²
∵(α-1)(β-1 )=5
∴αβ-(α+β)+1=5
即4m²-6m-4=0
2m²-3m-2=0
(m-2)(2m+1)=0
m1=2,m2=-½
当m=2时,（-6×2）²-4×4×2²＞0
当m=-½时,（6×½）²-4×4×¼＞0
∴m=2或m=-½
1年前
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