已知sin（cosA）*cos（sinA）＜0 则A在第几象限?

已知sin（cosA）*cos（sinA）＜0 则A在第几象限?
请说明·清楚为什么SinA在[-1,1] Cos(SinA)就大于0 如果能画图解释就更好了 实在不懂这题怎么做 已知被困扰了好久
guhjgekmn 1年前 已收到3个回答 举报
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lxp27_com 幼苗

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SinA在[-1,1],这里-1和1都是弧度,把它们化成°得：-1=-57.3°,1=57.3°
即sinA∈[-57.3°,57.3°],即sinA属于一四象限
而余弦在一四象限均为正,∴cos（sinA）>0
∴sin（cosA）

1年前 追问

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guhjgekmn 举报

cosA∈[-1,1]，∴cosA∈[-1,0） 是什么意思

举报 lxp27_com

首先cosA∈[-1,1] 在[-1,1]范围内使得sin（cosA）<0，即正弦为负的，就只有cosA∈[-1,0）了

guhjgekmn 举报

cosA∈[-1,1] 是因为f(x)=cosA的值域是-1到1的关系吗 还有cosA∈[-1,1] 指的是第三、四象限吗？还是一二三四象限都包含在里边了？ cosA∈[-1,0）得出的是第三象限 还是包括了第二 三象限 ？？

举报 lxp27_com

cosA∈[-1,1] 是因为f(x)=cosA的值域是-1到1的关系吗？ 答：是 cosA∈[-1,1] 指的是第三、四象限吗？还是一二三四象限都包含在里边了？ 答：cosA∈[-1,1] 指的是cosA作为一个角度，它在第三四象限、 cosA∈[-1,0）得出的是第三象限 还是包括了第二 三象限 ？？ 答：cosA为负，∴包括了二三象限

kkkk0512 幼苗

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因为sinA∈[-1，1]∈[-π/2，π/2]
所以cos(sinA)>0
而sin(cosA)*cos(sinA)＜0
所以sin(cosA)<0
而-1≤cosA≤1
所以要使sin(cosA)<0，那么-1≤cosA<0
那么A在第二、三象限

1年前

1

shenaigyj 幼苗

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2.3

1年前

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