（2010•荆门）观察下列计算：[1/1×2＝1−12]；[1/2×3＝12−13]；[1/3×4＝13−14]；[1/

[1/1×2＝1−
1
2]；
[1/2×3＝
1
2−
1
3]；
[1/3×4＝
1
3−
1
4]；
[1/4×5＝
1
4−
1
5]；
…；
[1/2009×2010＝
1
2009−
1
2010]．
∴[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+
1
4×5…+
1
2009×2010]
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+…+（[1/2009−
1
2010]）
=1-[1/2010]=[2009/2010]．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

1年前

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