幻灯机 幼苗
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(1)证明:∵AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°.
在△BCF和△ECH中,
∠B=∠E
BC=EC
∠BCE=∠ECH,
∴△BCF≌△ECH(ASA),
∴CF=CH(全等三角形的对应边相等);
(2)四边形ACDM是菱形.
证明:∵∠ACB=∠DCE=90°,∠BCE=45°,
∴∠1=∠2=45°.
∵∠E=45°,
∴∠1=∠E,
∴AC∥DE,
∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD,
又∵∠A=∠D=45°,
∴四边形ACDM是平行四边形(两组对角相等的四边形是平行四边形),
∵AC=CD,
∴四边形ACDM是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定.
1年前
你能帮帮他们吗