如图,底面四边形ABCD是正如图,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为2的正三角形,且平面PDC垂直于底面AB

1、求证PA‖平面EDB.
设底面ABCD的对角线交于O,连接EB、ED,于是在△PCA中,
E、O分别是边PC、AC的中点,EO为△PCA的中位线,即有OE‖AP,
因OE在平面EDB内,所以,PA‖平面EDB.
2、求证BC⊥平面PDC.
∵平面PDC⊥平面AC,CD是两平面的交线,又BC⊥CD,
∴BC⊥平面PDC.
3、求四棱锥P-ABCD的体积.
作出侧面△PDC的底边CD上的高PF,则∵平面PDC⊥平面AC,
∴PF⊥平面AC,即PF为四棱锥P-ABCD的高.
由于△PDC的边长是2,∴PF=√3,又底面的面积=4,
∴四棱锥P-ABCD的体积=（1/3）*4*√3=（4√3）/3.