如图，在直四棱柱A 1 B 1 C 1 D 1 -ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A 1 C⊥

如图，在直四棱柱A 1 B 1 C 1 D 1 -ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A 1 C⊥B 1 D 1 ．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

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∵四棱柱A 1 B 1 C 1 D 1 -ABCD是直棱柱，
∴B 1 D 1 ⊥A 1 A，若A 1 C⊥B 1 D 1
则B 1 D 1 ⊥平面A 1 AC 1 C
∴B 1 D 1 ⊥AC，
又由B 1 D 1 ∥ BD，
则有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A 1 C⊥B 1 D 1
故答案为：BD⊥AC．

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如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．

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你能帮帮他们吗

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