若方程x^2-ax+2有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数a的取值范围

fan_c_you 1年前 已收到2个回答 举报

freexfeng 幼苗

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x^2-ax+2=0
Δ=a^2-8>0
a>2√2或a0
所以
a>2√2
要想有且只有一个根在区间(0,3)内,
令f(x)=x^2-ax+2
必须f(0)=2>0
f(3)=9-3a+211/3.

1年前

2

马元元 精英

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画出y=x²-ax+2的图像
只有一个解则函数和x轴交点有一个在区间内
则x=0和x=3时,函数值一正一负
x=0,y=2
x=3,y=9-3a+2=11-3a
一正一负即2(11-3a)<0
a>11/3

1年前

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