y等于根号下x+1分之x方 求1.其值域 2.当X大于-1时y的最小值 3.当 x大于=4 小于等于6 时求y的取值范围

y等于根号下x+1分之x方 求1.其值域 2.当X大于-1时y的最小值 3.当 x大于=4 小于等于6 时求y的取值范围
y大于0且不等于1?
周得佐 1年前 已收到2个回答 举报
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a11397254 幼苗

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你好：
1:Y=√X^2/（X+1）
对√里的进行分离变量得
X^2/（X+1）=(X^2-1+1)/X+1=[(X+1)(X-1)+1]/X+1
=(X+1)+(1/X+1)-2
再由基本不等式性质得：(X+1)+(1/X+1)-2>=0
所以Y>0
2:当X大于-1时y的最小值 =0 既当X=0时
3：对√内求导得
(X^2+2X)/(X+1)^2
在X>0上为增函数
所以把4和6戴入就可知取值范围——4√5/5到6√7/7

1年前

1

xlb712458 幼苗

共回答了1个问题 举报

1 y>0且y不等于-1
2 ymax=0
3 在5分之4倍根号5和7分之6倍根号7之间
（自己算的，可能有错的）

1年前

0
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