设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1

设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数
设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数

雷利风行 1年前已收到1个回答举报

paulwei 幼苗

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f(xy)=f(x)+f(y)
令y=1
f(x*1)=f(x)+f(1)
f(1)=0
令x=-1,y=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)
2*f(-1)=f(1)=0
f(-1)=0
令y=-1
f(x*(-1))=f(x)+f(-1)
f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以f(x)为偶函数

1年前

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