已知函数f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2(ω＞0)的周期为π
已知函数f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2(ω＞0)的周期为π
1.求ω的值
2.求函数f(x)的单调递增区间
1.求ω的值
2.求函数f(x)的单调递增区间
赞 yuyouchisu 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2
=√3/2(1-cosωx)+1/2sinωx
=√3/2-√3/2cosωx+1/2sinωx
=√3/2+sin(ωx-π/3)
周期为π,2π/ω=π,ω=2
f(x)=√3/2+sin(2x-π/3)
2x-π/3,单调递增区间在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]
x单调递增区间在[Kπ-π/12,Kπ+5π/12]
=√3/2(1-cosωx)+1/2sinωx
=√3/2-√3/2cosωx+1/2sinωx
=√3/2+sin(ωx-π/3)
周期为π,2π/ω=π,ω=2
f(x)=√3/2+sin(2x-π/3)
2x-π/3,单调递增区间在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]
x单调递增区间在[Kπ-π/12,Kπ+5π/12]
1年前
8
Annelily12 幼苗
共回答了550个问题 举报
因为，函数f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2(ω＞0)的周期为π
f(x)=√3(1-cosωx)/2+1/2sinωx=√3/2-(√3/2cosωx-1/2sinωx)=√3/2-cos(ωx+π/6)
所以，ω=2，f(x)=√3/2-cos(2x+π/6)
2kπ<=2x+π/6<=2kπ+π==>kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12，单调增区间
f(x)=√3(1-cosωx)/2+1/2sinωx=√3/2-(√3/2cosωx-1/2sinωx)=√3/2-cos(ωx+π/6)
所以，ω=2，f(x)=√3/2-cos(2x+π/6)
2kπ<=2x+π/6<=2kπ+π==>kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12，单调增区间
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前