正项级数证明级数sinA/1^2+sin2A/2^2+sin3A/3^2+……+sin(nA)/n^2+……对任何A都收

正项级数
证明级数sinA/1^2+sin2A/2^2+sin3A/3^2+……+sin(nA)/n^2+……对任何A都收敛
一七二五 1年前 已收到3个回答 举报

被抛弃的孩子 幼苗

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证明级数sinA/1^2+sin2A/2^2+sin3A/3^2+……+sin(nA)/n^2+……对任何A都收敛 先分情况: 正项级数或负项级数,证明过程类似, 交错级数{An},如果对应的正项级数{|An|}收敛,则{An}必收敛. 于是这道题目可以改成证明: 正项级数:|sinA/1^2|,|sin2A/2^2|,|sin3A/3^2|,……,|sin(nA)/n^2|,……收...

1年前

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宇毛1987 春芽

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sin(kA)/k^2

1年前

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loloshome 幼苗

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对任何A，|sin(nA)/n^2|≤1/n^2，∑(1/n^2)收敛，由比较法，sinA/1^2+sin2A/2^2+sin3A/3^2+……+sin(nA)/n^2+……绝对收敛，从而收敛

1年前

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