请举一个反例,证明级数∑√Un×Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛.

请举一个反例,证明级数∑√Un×Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛.
请举一个反例,证明级数∑√Un×Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛.
baiwencai 1年前 已收到1个回答 举报
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周忱 幼苗

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Un=1/n 发散
√Un×Un+1=1/[√n(n+1)]

1年前 追问

7

baiwencai 举报

谢谢您的回答。可能是我的表述有误，题目应该是∑√（Un×Un+1）收敛，Un+1在根号下面。 这样的话您的答案不适合。 若举不出反例，证明也可以 希望您再想想。谢谢
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