1552ww77 幼苗
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证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC=AB,∠ACB=60°;
又∵CD=CE,
∴△EDC是等边三角形,
∴DE=CD=CE,∠DCE=∠EDC=60°,
∵EF=AE,
∴EF+DE=AE+CE,
∴FD=AC=BC,
∴△ABC、△AEF、△DCE均为等边三角形,
∴∠CDE=∠ABC=∠EFA=60°,
∴AB∥FD,BD∥AF,
∴四边形ABDF是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及平行四边形的判定.平行四边形的判定定理:①对边平行且相等的四边形是平行四边形;②两组对边相互平行的四边形是平行四边形;③对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1年前
你能帮帮他们吗