函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是____

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　　函数
　　f(x) = x(1-x)^(1/x),x=0,
在 x=0 处的左导数为
　　f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x
　　= lim(x→0-){[x(1-x)^(1/x)]-0}/x
　　= lim(x→0-)[(1-x)^(1/x)]
　　= e^(-1).

1年前

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