如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F.
求证；AE是∠BAD的平分线
当∠D=90°,∠ABC=60°,AB=12时,求AD的长.

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（1）因为AD//BC,E为CD中点；所以AE=EF;
又因为BE⊥AE,所以BE垂直平分AF,
所以△ABF是等腰三角形,
可得∠F=∠FAB,又因为∠F=∠FAD,
所以∠FAB=∠FAD,所以AE是∠BAD的平分线
（2）做AM⊥BF交BF于M;
∠BAM=30度,根据直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半,可得BM=12*1/2=6
由（1）可知,AB=BF=12,又因为MC=CF=AD,所以AD=（12-6）*1/2=3

1年前

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