将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r 1 和r 2

将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r 1 和r 2
（1）求r 1 与r 2 的关系式，并写出r 1 的取值范围；
（2）将两圆的面积和S表示成r 1 的函数关系式，求S的最小值．
mjbyy 1年前 已收到1个回答 举报
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花影玉人 幼苗

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（1）由题意，有2πr 1 +2πr 2 =16π，
则r 1 +r 2 =8，
∵r 1 ＞0，r 2 ＞0，
∴0＜r 1 ＜8．
即r 1 与r 2 的关系式为r 1 +r 2 =8，r 1 的取值范围是0＜r 1 ＜8厘米；
（2）∵r 1 +r 2 =8，∴r 2 =8﹣r 1 ，
又∵S=π +π ，
∴S=π +π（8﹣r 1 ） 2 =2π ﹣16πr 1 +64π=2π（r 1 ﹣4） 2 +32π，
∴当r 1 =4厘米时，S有最小值32π平方厘米．

1年前

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