将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S 1 和S 2 ．

将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S 1 和S 2 ．
（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；
（2）记S=S 1 +S 2 ，求S关于r的函数关系式，并求出S的最小值．
捞钱人 1年前 已收到1个回答 举报
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栎亲 幼苗

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（1）由题意，有2πr+2πR=16π，
则r+R=8，
∵r＞0，R＞0，∴0＜r＜8．
即r与R的关系式为r+R=8，r的取值范围是0＜r＜8厘米；

（2）∵r+R=8，∴r=8-R，
∴S=πr 2 +πR 2 =πr 2 +π（8-r） 2
=2πr 2 -16πr+64π
=2π（r-4） 2 +32π
∴当r=4厘米时，S有最小值32π平方厘米．

1年前

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