设双曲线的方程为y2a2−x2b2＝1，若双曲线的渐近线被圆M：x2+y2-10x=0所截的两条弦长之和为6，则双曲线的

双曲线的渐近线方程为ax±by=0，圆M：x²+y²-10x=0可化为（x-5）²+y²=25，圆心M（5，0），半径为5．
∵双曲线的渐近线被圆M：x²+y²-10x=0所截的两条弦长之和为6，
∴圆心到直线的距离为
25−
9
4=

91
2，
∴
5a

a2+b2=

91
2，
∴a²=[91/9]b²，
∴c²=a²+b²=[100/9]b²，
∴e=[c/a]=
10
91
91．
故答案为：
10
91
91．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的离心率，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．