互不相等的三个数之积是-8,这三个数适当排列后可成为等比数列,又可成为等差数列,则这三个数的和为(  )

互不相等的三个数之积是-8,这三个数适当排列后可成为等比数列,又可成为等差数列,则这三个数的和为(  )
A. 2
B. -8
C. 8
D. 3
lafaso 1年前 已收到1个回答 举报

龙跃神州 幼苗

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解题思路:先利用等比数列设出三个数,利用之积为-8求出中间数,再利用等差数列的性质列出方程求出公比q,求出三个数,求出三个数的和.

∵三个数适当排列后可成为等比数列
设这三个数为[a/q,a,aq
∵三个数之积是-8
∴a=-2
∴这三个数为
−2
q,−2,−2q
∵可成为等差数列

−2
q−2q=−4
解得q=1
因为三个数互不相等,所以不合题意;
当-2-2q=
−4
q],解得q=-2z则这三个数为1,-2,4;
所以三个数的和为1-2+4=3;
当[−2/q−2=−4q解得q=−
1
2],则这三个数为4,-2,1;
所以三个数的和为1-2+4=3;
故选D

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.

考点点评: 解决等差数列、等比数列的问题,一般利用等差、等比数列的通项公式及前n项和公式列出方程解得.

1年前

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