三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数．

lili2005 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据互不相等的三数a，b，c成等差数列则2b=a+c，然后求出b的值，将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项，建立方程组，解之即可．

∵互不相等的三数a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c²=ab，解得a=8，b=2，c=-4
∴此三个数为a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4

点评：
本题考点：等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评：本题考查数列的性质和运用，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．

1年前

marry241 幼苗

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-4,2,8

1年前

雪夜微微果实

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这三个数的和为6，那么中间的那个数是2，
设这三个数的公差为d，那么，这三个数分别为：2-d，2,2+d。
2²=（2-d）（2+d）
d=√2
∴这三个数分别是：2-√2,2，2+√2。

1年前

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