(2009•顺义区二模)已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,且m<5,求m的整数值.

edith5759 1年前 已收到1个回答 举报

32的ww家族63 幼苗

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∵一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,
∴△=b2-4ac=4(m+1)2-4m2=8m+4≥0,
∴m≥−
1
2,
∵m<5
∴m可取的整数有0,1,2,3,4.
由求根公式x=
−b±
b2−4ac
2a=
2(m+1)±
8m+4
2=m+1±
2m+1,
∵一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,
∴2m+1必须是完全平方数,
∴m=0,m=4.

1年前

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