如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于

解题思路：（1）要求证△AOC≌△AOD，已经满足的条件是OC=OD，AO=AO，根据HL定理就可以证出结论．
（2）求中阴影部分的面积，可以转化为△ABC的面积减去半圆的面积．

（1）证明：∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
在Rt△AOC和Rt△AOD中，


OC＝OD
AO＝AO
∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）．
（2）设半径为r，在Rt△ODB中，
r²+3²=（r+1）²，解得r=4；
由（1）有AC=AD，AB=AD+DB=AC+DB=AC+3，BC=BE+2r=1+8=9，
在直角三角形ABC中，
根据勾股定理得：AC²+9²=（AC+3）²，解得AC=12，
∴S=[1/2]AC•BC-[1/2]πr²=[1/2]×12×9-[1/2]π×4²=54-8π．

点评：
本题考点： 切线的性质；全等三角形的判定；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了三角形全等的判定方法；注意：不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的差的问题来解决．

1.oc=od 角ado=角aoc=90度 ao为公共边 所以△AOC≌△AOD
2.设半径为r,r的平方加9=(r+1)的平方
r=4 设ac=x x的平方+81=（x+3）的平方
解x s=x乘（x+9）/2-8π

（1）证明：
因为∠ACO=∠ADO=90°
所以△AOC和△AOD均为直角三角形
在△AOC和△AOD中
AO为公共边
OD=OC（⊙O半径）
所以△AOC≌△AOD（H.L）
（2）因为⊙O与斜边AB相切于点D
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