（2006•蚌埠二模）在等差数列{an}中，a21a20＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数

（2006•蚌埠二模）在等差数列{a_n}中，

a21

a20

＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数值的是（　　）
A．S₁
B．S₃₈
C．S₃₉
D．S₄₀

wangjhdaniel 1年前已收到1个回答举报

ggsd2fge 幼苗

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解题思路：根据条件和等差数列的性质得：a₁+a₄₀＜0，再由等差数列的前n项和公式得s₄₀＜0，再由条件和此数列的首项和公差的符号判断即可．

由
a21
a20＜-1得，a₂₀+a₂₁＜0，即a₁+a₄₀＜0，
∵等差数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，
∴a₁＞0，且d＜0，
∵a₁+a₄₀＜0，∴s40=
40(a1+a40)
2＜0，
则使S_n的最小正数值的S₃₉．
故选C．

点评：
本题考点：数列的求和；数列与不等式的综合．

考点点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用，属于中档题．

1年前

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