周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是?

_剑11侠_ 1年前 已收到5个回答 举报
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SDSXSX 种子

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

由题知：F (X)=-F (X +2).将X 用X -2代得,F (X -2)=-F (X )=F (X +2).故T =4

1年前

1

海边的稻草人 花朵

共回答了1326个问题 举报

周期是2
F(x)=-F(-x)
F(x+2)=-F(-x+2)
F(X+2)+F(X)=0
所以F(-x+2)=F(-x)
因此周期是2

1年前

2

yuku007067 幼苗

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前面的人傻。比呀

1年前

2

寒江一钓客 幼苗

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周期是-2
F(x)=-F(-x)
F(x+2)=-F(-x-2)
F(X+2)+F(X)=0
所以F(-x-2)=F(-x)
因此周期是-2

1年前

1

引拂舞 幼苗

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Y=F（X）是定义在R上的奇函数，则-F（X）=F（-X），
由F(X+2)+F(X)=0得，F(X+2)=-F(X)，
则 F(X+2)=F（-X），可得F(X+1)=F（-X+1），
故F(X)的周期1.

1年前

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