若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 ___
若点P是椭圆
+
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 ___ ．
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
赞 kwkog 花朵
共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报
解题思路：先由椭圆定义得两个焦半径之和为20，再在焦点三角形中运用余弦定理，二者结合求得焦半径之积，最后运用面积公式计算△F1PF2的面积即可
设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则 d1+d2=2a=20，
在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=[256/3]
∴S△F1PF2=[1/2]d1d2sin60°=
64
3
3
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，椭圆定义即应用，焦点三角形的处理方法，解题时要认真总结．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗