已知f(x)=ln(x+1)-2x+2

令 g(x)=f(x)-ax-b=ln(x+1)-(a+2)x+2-b≤0；
再令 g'(x)=[1/(x+1)]-(a+2)=0,求得 g(x) 的驻点（当 a>-2 时是极大值点）：x0=-(a+1)/(a+2)；
按题意须有 g(x0)≤0,即 ln[1/(a+2)]+(a+2)+3-b≤0；
∴ (b-3)/(a+2)≥1 -[ln(a+2)]/(a+2)；
函数 φ(x)=(lnx)/x（x>0）的最大值为；f(1)=0（对应 a=-1）；
∴ (b-3)/(a+2)≥1；
{当 a≤-2 时,g(x)≤0 不能恒成立,也就是原题给条件无法对任意 x 成立,所以应有 a>-2}

直线恒大于f(X) 说明它在曲线上方 要达到最小值 就是说 相切