等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则它的面积为______．

zhouhua_dz 1年前 已收到3个回答 举报
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就宣判夭 花朵

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解题思路：过顶点作底边的垂线，即可得到两个直角三角形，运用勾股定理解出底边的长度，代入三角形的面积公式求解即可．

设等腰三角形的腰长是x，根据周长可以表示出其底边是（16-2x）．
根据等腰三角形的三线合一，得底边的一半是（8-x），
根据勾股定理得：x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，则底边=16-2x=6，
根据三角形的面积公式即可计算：[1/2]×6×4=12．
故答案为：12．

点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查了勾股定理的知识，注意能够根据条件用同一个未知数表示其腰长和底边，熟练运用勾股定理列方程求解．

1年前

7

ssbluesky 幼苗

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设底边为2X
因为底边上的高为4.所以腰为根号下(4方+X方)
所以三角型的周长是两腰+底边,即2倍根号下(4方+X方)+2X=16
解得X=3
所以,底边为2*3=6
面积为6*4/2=12

1年前

1

ws17_com 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先画图，可知底边上的高将三角形的周长分为两部分。左右都是8
我们设 底边的一半是x 则底边是2x 斜边是8-x
利用勾股定理
(8-x)(8-x)=4*4+x*x
可以求出 x=3
这样底边长6
面积S=1/2*6*4=12

1年前

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