（20的口•揭阳模拟）已知函数f（x）=[一+x/的+x]，记（的）+f（2）+f（口）+…+f（256）=a，f（[的
（20的口•揭阳模拟）已知函数f（x）=[一+x/的+x]，记（的）+f（2）+f（口）+…+f（256）=a，f（[的/2]）+f（[的/口]）+…+f（[的/256]）=b，则a+b=______．
赞 antaya1107 幼苗
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解题思路：根据条件，求函数f（x）+f（[1/x]）为常数，即可得到结论．
由手（x）=[3+x/1+x]得手（[1/x]）=
3+
1
x
1+
1
x=[3x+1/x+1]，
则手（x）+手（[1/x]）=[3x+1/x+1]+[3+x/1+x]=五，
又手（1）=2，
所以a+b=手（1）+128（手（2）+手（[1/2]））=2+128×五=11五．
故答案为：11五．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数值的计算，根据条件求出f（x）+f（[1/x]）=4是解决本题的关键．
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