x趋于0时,求tan3x/tan2x的极限

吴晴晴 1年前已收到2个回答举报

zengpeng8428 种子

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x趋于0时,
tan2x~2x ,tan3x~3x
tan3x/tan2x=3x/2x =3/2

1年前追问

吴晴晴举报

为什么可以推导出3x/2x

举报 zengpeng8428

这是等价无穷小的替换. x趋于0时, sinax~ax,tanax~ax 在乘除法中可以进行等价替换.

吴晴晴举报

那这种替换适用于cosx吗

举报 zengpeng8428

当然! x趋近于0,cosx~1,这个很明显了.

hdhtl38 幼苗

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sinx~x tanx~x arcsin~x arctanx~x 1-cosx~x^2/2 ln(1+x)~x e^x-1~x

1年前

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