对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log

由题意可知：设[log ₃ a]=b
log ₃ a=b+x，a，b为整数
a=3 ^b+x ，0≤x＜1，
因为y=3 ^x 为单调增函数
当a在[1，2]时
因为3 ⁰ =1，3 ¹ =3
则0＜b+x＜1
所以b=0时，[log ₃ 1]+[log ₃ 2]=0
当a在[3，8]时
同理1＜b+x＜2
b=1时，[log ₃ 3]+[log ₃ 4]+…+[log ₃ 8]=1
b=2时，[log ₃ 9]+[log ₃ 10]+…+[log ₃ 26]=2．
b=3时，[log ₃ 27]+[log ₃ 28]+…+[log ₃ 80]=3．
b=4时，[log ₃ 81]+[log ₃ 82]+…+[log ₃ 242]=4．
b=5时，[log ₃ 243]=5．
∴[log ₃ 1]+[log ₃ 2]+[log ₃ 3]+[log ₃ 4]+…+[log ₃ 243]=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857．