设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点F（c,0),方程
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点F（c,0),方程
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点F（c,0),方程ax^2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1,x2)到原点的距离为？答案是根号2 求解答
wtmichelle 幼苗
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因为e=c/a=1/2
由a^2=b^2+c^2可得，1=(b/a)^2+e^2
所以 b/a=√3/2(a>b>0) (b^2/a^2=3/4)
因为 x1,x2是方程ax^2+bx-c=0的两个实根，满足韦达定理：
x1+x2=-b/a=-√3/2, x1x2= -c/a=-1/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²...
由a^2=b^2+c^2可得，1=(b/a)^2+e^2
所以 b/a=√3/2(a>b>0) (b^2/a^2=3/4)
因为 x1,x2是方程ax^2+bx-c=0的两个实根，满足韦达定理：
x1+x2=-b/a=-√3/2, x1x2= -c/a=-1/2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²...
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