已知等差数列的前n项和为Sn,若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线（该直线不过点O）,则S200

已知等差数列的前n项和为Sn,若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线（该直线不过点O）,则S2008=?
OA,OB,OC都为向量,a1,a2008是等差数列的第1和第2008项

cq1cdv 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

因为2OB=a1OA+a2008OC
所以2OA-2OB+a2008OC+(a1-2)OA=0
即2AB=a2008OC+(a1-2)OA
又因为A,B,C三点共线
所以存在一个实数m使AB=mAC,
即2AB=2m（OC-OA）=2mOC-2mOA
所以2m=a2008=2-a1
所以a1+a2008=2
所以等差数列前2008项和S2008=（2008*（a1+a2008））/2=2008

1年前

可能相似的问题

【急】已知等差数列的前n项和为Sn,若a1

1年前1个回答
已知等差数列an前n项和为sn,a1=-4,a8=-18

1年前1个回答
2．已知等差数列的前n项和为Sn,若n＞1,欠A（n-1）+A（n+1）-An*An=0,S（2n-1）=38,则n等于

1年前1个回答
（2005•重庆一模）已知等差数列{an}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=

1年前1个回答
已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.

1年前1个回答
已知等差数列An前n项和是Sn,若A3=10,则求A4的最大值为

1年前2个回答
已知等差数列的前几项和公式Sn=5n2+3n,求它的前3项与an

1年前2个回答
已知等差数列的前n项和为Sn,a3-a8=13,且S7=35,则a7

1年前
已知等差数列an前n项和为Sn,Sn=n^2,求和1/(a1a2)+1/(a2a3)+.+1/[(an-1an] (n≥

1年前1个回答
已知等差数列an前n项和为Sn,且a3=11,S3=24.求an通项公式.

1年前5个回答
已知等差数列{an},前n项和为Sn,若S4=8,S8=4,求S12

1年前1个回答
已知等差数列{an}前n项和为Sn,若a4=18-a5,S8等于

1年前1个回答
已知等差数列的前n项和为Sn,满足a5=5.s5=15.则数列1/

1年前1个回答
已知等差数列的前几项和为sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 求数列的通项公式

1年前1个回答
已知等差数列an前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,(n∈N),若bn=(-1)^n·Sn,求数列bn的前

1年前1个回答
2．已知等差数列的前n项和为Sn,若n＞1,欠A（n-1）+A（n+1）-An*An=0,S（2n-1）=38,则n等于

1年前1个回答
已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3+a8=13，S7=35，则a7=______．

1年前1个回答
已知等差数列的前n项和为sn,且s2=10,S5=55则过点p（n,a)和Q（n+2,an+2）的直线的

1年前1个回答
已知等差数列的前n项和为sn,若OB向量=a2OA+a2009OC 且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）,则S200

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答