如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC

chris1197867 1年前 已收到1个回答 举报

爱在雪落时 幼苗

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证明:
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵∠AEB=∠ADB+∠EBD
∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠EBD=∠DBC
∴∠AEB=∠ABC
又∵∠BAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ABE∽⊿CAB(AA‘)
∴AB/AC=AE/AB
∴AB²=AE×AC
∵AD=AB
∴AD²=AE×AC

1年前

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