已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值

已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值.(2)g(x)有且...
已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零点,并求这个零点所在的一个区间,使得这个区间的长度不大于四分之一.
个股VS大盘 1年前 已收到2个回答 举报
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sqjks 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1、f'(x)=1＋lnx.①01/e,则最小值是f(1/e)；
2、g'(x)=(1/x)＋2=(2x＋1)/x>0,则g(x)在0,＋∞)上递增.g(2)=ln2－20?

1年前

9

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

由于长度限制，我只简略解答。
1）求导，判断单调性，可知
当 01/e 时，min=f(1/e)。
2）g(5/2)=ln(5/2)-1=ln(5/2e)<0，g(e)=2e-5>0，
区间为（5/2，e）

1年前

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