1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024=

iamlaozei 1年前 已收到5个回答 举报
赞

九子铃 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4 .同理 1/1024=1/512-1/1024
所以,原式=(1-1/2)+(1/2-1/4)+...+(1/512-1/1024)
=1-1/1024=1023/1024

1年前

6

geodge1984 幼苗

共回答了16个问题 举报

这题是个等比数列
1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^10
=1/2[1-(1/2)^10]/1-1/2
=1-1/2^10
=1023/1024
或者就当做是一个正方形
第一次切它的一半，还剩1/2
第二次再切剩下的一半，还剩1/4
第三次再切剩下的一般，还剩1/8
以此类推
直至切10次，...

1年前

1

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

先凑上 1/1024 （写在最后），然后从后往前加，一次次的化简，（1/1024+1/1024=1/512，等等）
最后结果为 1-1/1024=1023/1024 。（先凑上的 1/1024 最后必须再减去）

1年前

1

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024=
=(1/2)(1-(1/2)^(10))/(1-1/2)
=1-1/1024
=1023/1024

1年前

1

winglesspetal 果实

共回答了2830个问题采纳率：0.6% 举报

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024=1-1/1024=1023/1024

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com