如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知
如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 
赞 wertyui6 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
解题思路：首先得出BC2+AB2=122+52=169，AC2=132=169，然后利用其逆定理得到∠ABC=90°确定最短距离，然后利用面积相等求得BD的长，最终求得最低造价．
∵BC2+AB2=122+52=169，
AC2=132=169，
∴BC2+AB2=AC2，
∴∠ABC=90°，
当BD⊥AC时BD最短，造价最低
∵S△ABC=[1/2]AB•BC=[1/2]AC•BD，
∴BD=[AB•BC/AC]=[60/13]km
[60/13]×26000=120000元．
答：最低造价为120000元．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是知道当什么时候距离最短．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗