已知A.B.C三点坐标分别是(-1,0)(3,-1)(1,2),AE向量=1/3AC向量,BF向量=1/3BC向量,求证
已知A.B.C三点坐标分别是(-1,0)(3,-1)(1,2),AE向量=1/3AC向量,BF向量=1/3BC向量,求证EF向量与AB向量共线
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AC=(2,2)
BC=(-2,3)
AB=(4,-1)
AE=1/3AC=(2/3,2/3)
BF=1/3BC=(-2/3,1)
EF=EA+AB+BF=(-2/3,-2/3)+(4,-1)+(-2/3,1)
=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1)=2/3AB
EF向量与AB向量共线
BC=(-2,3)
AB=(4,-1)
AE=1/3AC=(2/3,2/3)
BF=1/3BC=(-2/3,1)
EF=EA+AB+BF=(-2/3,-2/3)+(4,-1)+(-2/3,1)
=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1)=2/3AB
EF向量与AB向量共线
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