已知：如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E,且DE=2cm,求三角形
已知：如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E,且DE=2cm,求三角形EBC边BC上的高
赞 lili_newid 幼苗
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因为：AB=AC,角A=36度
所以：∠B=∠C=72°
又：DE垂直平分AB
所以：AD=DB,AE=BE,
在△ADE和△BDE中
三条边对应相等
所以：△ADE和△BDE全等
∠A=∠DBE=36°
∠B=72°,∠DBE=36°
故：∠EBC=36°
在△BED和△BEC中
∠DBE=∠CBE=36°,
∠BDE=∠BCE=90°
BE=BE
所以：△BED和△BEC全等
DE=EC=2cm
所以：∠B=∠C=72°
又：DE垂直平分AB
所以：AD=DB,AE=BE,
在△ADE和△BDE中
三条边对应相等
所以：△ADE和△BDE全等
∠A=∠DBE=36°
∠B=72°,∠DBE=36°
故：∠EBC=36°
在△BED和△BEC中
∠DBE=∠CBE=36°,
∠BDE=∠BCE=90°
BE=BE
所以：△BED和△BEC全等
DE=EC=2cm
1年前
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