已知：如图,三角形ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠B的平分线 求证：若AC=a 求AD

疯叩门环 1年前 已收到2个回答 举报
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taotao_cj 幼苗

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∵AB=AC,∠A=36º
∴∠ABC=∠C=72º
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36º
∴∠A=∠ABD,＝＞AD=BD
∠C=∠BDC,＝＞BC=BD
⊿ABC∽⊿BCD（AA‘）
∴AB/BC =BC/CD
设AD=BD=BC=b,CD=a-b,AB=AC=a
a/b=b/(a-b)
b²-a²+ab=0
b=½[-a±√(a²+4a²)]
取正值：b=(√5-1)a/2

1年前

1

isabelllee 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

这是。。

1年前

2
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