甲,乙,丙三人以不变的速度从A地向B地出发.已知乙比丙迟了10分钟出发,出发后20分钟乙追上丙；甲比乙迟了10分钟出发,

甲,乙,丙三人以不变的速度从A地向B地出发.已知乙比丙迟了10分钟出发,出发后20分钟乙追上丙；甲比乙迟了10分钟出发,出发后30分钟甲追上乙.问：甲出发后多久便可追上丙?

gongke2003 1年前已收到5个回答举报

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设：甲,乙,丙三人不变的速度为A1、A2、A3.甲出发后X分钟便可追上丙?
我需要详细解答,
30*A3=20*A2
40A2=30A1
15A1=30A3
A1=2A3
那么：X*A1=(20+X)A3
2X=20+X
X=20
答：甲出发后20分钟便可追上丙?

1年前

dola 幼苗

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画图分析

1年前

我来拉拉幼苗

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乙走20分钟相当于丙走30分钟,则乙的速度为丙的1.5倍
甲走20分钟相当于乙30分钟,则甲速度为乙的1.5倍,即为丙的2.25倍
丙比甲早出发了20分钟,则设X分钟追上,丙速度为a,则甲速度为2.25a
(20+X)a=2.25ax
1.25x=20
x=16
甲出发后16分钟便可追上丙

1年前

agamay 幼苗

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设：甲、乙、丙不变的速度为a、b、c，甲出发x分钟以后便可追上丙。
因为乙比丙迟了10分钟出发，出发后20分钟乙追上丙。
所以乙开了20分钟的路程=丙开了30分钟的路程。
所以 b*20=c*30（1）
因为甲比乙迟了10分钟出发，出发后30分钟甲追上乙。
所以甲开了30分钟的路程=乙开了40分钟的路程。
所以 a*30=b*40（2）

1年前

xuesong2 幼苗

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这是初三的吗？
这我小学的奥数就做过了！

1年前

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