二次函数y=-x 2 +1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C.下列说法中错误的是(  ) A.△ABC是直角三

二次函数y=-x 2 +1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C.下列说法中错误的是(  )
A.△ABC是直角三角形
B.点C为函数图象的顶点
C.对称轴是直线x=1
D.当x>0时,y随着x的增大而减小
云云风雅月 1年前 已收到1个回答 举报

有腿的羊 幼苗

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令x=0,y=1,则C点的坐标为(0,1);令y=0,x=±1,则A(-1,0),B(1,0).
A、由A、B、C三点坐标可以得出AC=BC,且AC 2 +BC 2 =AB 2 ,则△ABC是等腰直角三角形,故本选项正确;
B、∵二次函数y=-x 2 +1的常数项为1,∴二次函数y=-x 2 +1的图象与y轴交于点C(0,1),即点C的坐标是(0,1),故本选项正确;
C、二次函数y=-x 2 +1的图象的对称轴是y轴,即x=0;故本选项错误;
D、当x>0时,y随x增大而减小;故本选项正确;
故选C.

1年前

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