C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2：y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交

C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点分别F1.F2,F2是C2：y^2=4x焦点,点M是C1C2在第一象限交点MF2长度
=5/3,（1）求C1方程
牛三斤老nn 1年前 已收到3个回答 举报
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chris0714 幼苗

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由F2是C2：y^2=4x焦点可知,F2为（1,0）,MF=5/3利用抛物线的第二定义可得到M的横坐标为2/3,带入抛物线方程得到M坐标为（2/3,2*(根号6)/3）,
把M带入椭圆方程得到4/(9*a^2)+24/(9*b^2)=1 (1)
又有a^2-b^2=1 (2)
解方程组得到b^2=3,a^2=4,所以C1：x^2/4+y^2/3=1

1年前 追问

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牛三斤老nn 举报

MF=5/3利用抛物线的第二定义可得到M的横坐标为2/3？ 不懂啊求解释

举报 chris0714

设M为（x，y）则由抛物线的第二定义：MF的长就等于M到抛物线准线的距离，所以有x+1=5/3（因为抛物线的准线为x=-1），所以x=2/3，下面应该都能看懂吧

xuduo___123 幼苗

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F2(1,0),设M（x ,y),根据抛物线定义，|MF2|等于M到直线x=-1的距离，过M做MN垂直于直线X=1，则x+1=5/3,x=2/3,则y^2=8/3.在直角三角形MNF1中，由勾股定理得：|MF1|^2=|MN|^2+|NF1|^2，|MF1|=2a-|MF2|,|NF1|^2=Y^2,|MN|=|MF2|,代入化简得（2a-5/3)^2=49/9,所以a=2,因为c=1,则b^2=...

1年前

2

xueman1984 幼苗

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o(︶︿︶)o 我还没学 明天才学 对不起啊

1年前

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