lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=?

石头xp 1年前已收到2个回答举报

天格外蓝春芽

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原式=lim{e^[(1/x)ln(1+x)]-e}/x(x->0)=e*{e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1}/x然后通分=e*[ln(1+x)-x]/(x^2)=再求导=e*{[1/(1+x)]-1}/2x=-e/2

1年前

blue_joke 幼苗

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用洛必达法则，只需计算(1+x)^(1/x)的极限 (1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[ln(1+x)/x]=e

1年前

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你能帮帮他们吗

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